Диагонали параллелограмма равны 10 см и 12 см, а угол между ними 60°.найдите стороны параллелограмма.

Поскольку диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, мы можем использовать закон синусов для нахождения длины сторон параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b.

В треугольнике с диагоналями длиной 10 см и 12 см и углом 60° между ними, мы можем использовать следующую формулу для нахождения третьей стороны:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

где A, B и C - соответственно углы противолежащие сторонам a, b и c.

В данном случае, у нас есть диагонали a = 10 см и b = 12 см, и угол C между ними равен 60°.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[\frac{a}{\sin 60°} = \frac{12}{\sin B}\]

Так как sin 60° = √3/2, можно переписать это уравнение:

\[\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12}{\sin B}\]

Решаем уравнение:

а = 12 * (2/√3) = 12√3/√3 = 12

Таким образом, стороны параллелограмма равны a = 12 см и b = 10 см.