Реши 3 задание

Хорошо, давай разберёмся с третьим заданием.

Задание 3 гласит: "Используя формулы сокращённого умножения для (a + b)² и (a - b)², вычислите:"

а) \( 5¹² \), б) \( \left(\frac{19}{20}\right)² \).

Сначала разберём пункт а). Чтобы это сделать, нам необходимо понять, что \( 5¹² \) это в действительности \( (5²)⁶ \). Так как \( 5² = 25 \), то задача сводится к нахождению \( 25⁶ \), но у нас нет возможности использовать калькулятор, следовательно, мы должны подумать о другом способе решения.

В условии сказано использовать формулы сокращённого умножения, но \( 5¹² \) прямо не подходит под эти формулы. Можно подумать о том, чтобы представить число 5 в виде суммы или разности двух чисел, но на практике это не самый эффективный способ.

Теперь пункт б). Здесь всё гораздо проще, поскольку нам нужно просто возведение в квадрат дроби \( \left(\frac{19}{20}\right)² \). В данном случае мы можем применить формулу сокращённого умножения (a - b)², если представим 19/20 как 1 - 1/20. Возведя в квадрат, мы получим \( 1² - 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{20} + \left(\frac{1}{20}\right)² \). Считаем