Реши
Хорошо, давай разбираться вместе. Текст задачи гласит:
"На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему."
Итак, нам нужно понять, возможно ли получить из какого-то числа число 1, используя предложенные операции. Нам дано, что можно либо стереть последнюю цифру, либо прибавить к числу 2018.
Подумаем в обратном направлении: можем ли мы получить из 1 другие числа, применяя обратные операции? Значит, мы можем вычитать 2018 из числа (если оно больше 2018) или добавлять цифры к числу (то есть умножать его на 10 и прибавлять от 0 до 9).
Начнём с числа 1:
- Добавим к числу цифру. Чтобы получить число, которое заканчивается на 1 при вычитании 2018, последняя цифра до вычитания должна быть 9, и число должно быть больше, чем 2018. Попробуем добавить к числу 9, то есть получим число 19, но 19 - 2018 не является положительным числом, следовательно, добавление одной цифры не приведет к решению.
2
