Решить

Привет! Давай вместе разбираться с этими математическими задачами.

На фото перечислены задачи, касающиеся решения квадратного уравнения. Начнем по порядку.

1. Вопрос здесь о том, сколько корней будет иметь квадратное уравнение при определенных значениях дискриминанта. Как ты знаешь, дискриминант \( D \) определяется по формуле \( b^2 - 4ac \), и если:

• \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня;
• \( D = 0 \), уравнение имеет один корень (или два совпадающих);
• \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

а) Если \( D = 9 \), то дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два различных корня. б) Если \( D = 0 \), то уравнение имеет один корень.

2. Теперь необходимо решить квадратные уравнения и найти сумму и произведение корней. а) \( x^2 + 7x - 8 = 0 \) Для суммы и произведения корней у квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) существуют теоремы Виета:

• Сумма корней равна \( -b/a \).
• Произведение корней равно \( c/a \). Используя их, получим сумму \( -7/1 = -7 \) и произведение \( -8/1 = -8 \).

б) ( 2x^2 - 7x + 4 = 0 \