Алгебра 8класс

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением. У нас есть квадратное уравнение вида x² + 2x - 3 = 0. Чтобы решить его, давай попробуем найти корни уравнения через факторизацию. Нам нужно разложить на множители квадратный трехчлен так, чтобы в сумме коэффициенты при x давали 2, а произведение свободных членов было равно -3.

Для этого подберем такие два числа, которые в произведении дадут -3, а в сумме 2. Это числа 3 и -1, потому что 3 * (-1) = -3 и 3 + (-1) = 2. Теперь разложим уравнение на множители:

x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1).

Теперь приравняем каждый из множителей к нулю. Получим два уравнения: x + 3 = 0 и x - 1 = 0. Решая каждое из них, найдем корни исходного уравнения:

x + 3 = 0 => x = -3, x - 1 = 0 => x = 1.

Итак, корни нашего уравнения: -3 и 1. Запишем их в порядке возрастания через точку с запятой: -3; 1.

Так что ответ будет:

x ∈ {-3; 1}.