. 3,4,8,9

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. На фото виден, что нужно решить уравнение:

\(3x^2 - 5x + 7 = x^2 + x\)

Сначала давай приведем уравнение к стандартному виду, то есть переместим все члены уравнения в левую сторону, чтобы справа остался 0:

\(3x^2 - x^2 - 5x - x + 7 = 0\)

Теперь сложим подобные слагаемые:

\(2x^2 - 6x + 7 = 0\)

Отлично, теперь у нас квадратное уравнение. Чтобы его решить, можно найти дискриминант (D) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = -6\), и \(c = 7\). Но вот загвоздка: мы не можем использовать формулы в тестах напрямую. Поэтому предлагаю использовать метод разложения на множители (если это возможно) или же сразу же проверить дискриминант в уме.

Посчитаем дискриминант: \(D = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7\). Это даст нам \(D = 36 - 56\). Если вычесть, получится \(D = -20\). Когда дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. То есть, у нашего уравнения нет решений среди действительных чисел.

Таким образом, можно сделать вывод, что уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.