Решить
Привет! Давай разберёмся с этой задачей по шагам.
У нас есть система неравенств:
- \(2x - y < 1\)
- \(3x + y ≥ 2\)
Нам нужно найти область на координатной плоскости, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Это обычно называют "решением системы неравенств".
Шаг 1: Решим каждое неравенство по отдельности. Начнём с первого неравенства \(2x - y < 1\). Чтобы построить график, превратим его в уравнение: \(2x - y = 1\). Это уравнение прямой. Оно выглядит как \(y = 2x - 1\), и мы можем нарисовать его на координатной плоскости.
Шаг 2: Теперь возьмём второе неравенство, \(3x + y ≥ 2\). Также превращаем его в уравнение: \(3x + y = 2\). И это тоже уравнение прямой. Оно выглядит как \(y = -3x + 2\).
Шаг 3: Рисуем пунктирные линии для уравнений \(y = 2x - 1\) и \(y = -3x + 2\) на координатной плоскости. Необходимо помнить, что линии должны быть пунктирными, так как неравенства не строгие для второго случая и строгие для первого.
Шаг 4: Определяем, какая сторона от каждой прямой соответствует неравенству:
- Для (y = 2
