В треугольнике ABC на стороне AC отмечена. K Докажи что BC больше BK если угол akb меньше 90°

Докажем неравенство треугольника:

В треугольнике ABC по условию: ∠AKB < 90° (1)

Также из условия: ∠ABC = ∠ABK + ∠KBC ∠ABC = ∠AKB + ∠KBC (2)

Из (1) и (2) следует: ∠ABC < ∠AKB + ∠KBC

Так как в треугольнике сумма углов равна 180°, то ∠KBC < ∠ABC

Следовательно, BC > BK.