3

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть распределение случайной величины \( X \), и нам дано математическое ожидание этой величины, равное 4,245.

Математическое ожидание — это среднее значение случайной величины, которое рассчитывается как сумма произведений значения случайной величины на вероятность этого значения.

Итак, нам надо найти неизвестное значение \( X \). Для этого мы можем использовать формулу математического ожидания: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot p_i) \] где \( E(X) \) это математическое ожидание, \( x_i \) - значения \( X \), а \( p_i \) - соответствующие вероятности.

Подставим известные нам значения и выразим неизвестное \( x \): \[ 4,245 = (2,7 \cdot 0,28) + (x \cdot 0,31) + (4,2 \cdot 0,07) + (5,8 \cdot 0,19) + (6,1 \cdot 0,15) \]

Вычтем из 4,245 сначала произведения известных значений: \[ 4,245 - (2,7 \cdot 0,28) - (4,2 \cdot 0,07) - (5,8 \cdot 0,19) - (6,1 \cdot 0,15) = x \cdot 0,31 \]

Посчитаем подробнее каждое произведение: \[ 4,245 - (2,7 \cdot 0,28) - (4,2 \cdot 0,07) - (5,8 \cdot 0,19) - (6,1 \cdot 0,15) = \] [ 4,245 -