Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике.

Тебе нужно найти значение выражения \( (\sqrt{62}+3)^2 - 6\sqrt{62} \).

Для этого давай выполним пошагово:

1. Сначала раскроем квадрат суммы по формуле: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{62} \), а \( b = 3 \).

2. Получим:

\( (\sqrt{62})^2 + 2 \cdot \sqrt{62} \cdot 3 + 3^2 \).

3. Вспомним, что \( (\sqrt{62})^2 \) дает нам 62, так как корень в квадрате исчезает. Также посчитаем квадрат тройки: \( 3^2 = 9 \).

4. Следовательно, исходное выражение упрощается до:

\( 62 + 6 \cdot \sqrt{62} + 9 \).

5. Теперь нам нужно вычесть \( 6\sqrt{62} \), которое есть в выражении:

\( 62 + 6 \cdot \sqrt{62} + 9 - 6\sqrt{62} \).

6. Заметим, что \( 6 \cdot \sqrt{62} \) и \( -6\sqrt{62} \) сокращаются, т.к. они противоположные числа.

7. Останется просто:

\( 62 + 9 \).

8. Теперь сложим числа:

\( 62 + 9 = 71 \).

Итак, значение исходного выражения равно 71.