Найдите значение выражения

Понял, твоё задание - найти значение выражения \((\sqrt{62} + 3)^2 - 6\sqrt{62}\). Давай шаг за шагом разберём, как его решить.

1. Сначала разберёмся с возведением в квадрат скобки \((\sqrt{62} + 3)\). По формуле квадрата суммы, \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = \sqrt{62}\), а \(b = 3\). Тогда получаем:

\[ (\sqrt{62} + 3)^2 = (\sqrt{62})^2 + 2 \cdot \sqrt{62} \cdot 3 + 3^2. \]

2. Теперь подставим значения и выполним расчеты:

\[ (\sqrt{62})^2 = 62 \quad \text{(потому что квадратный корень и возведение в квадрат - обратные операции)}, \] \[ 2 \cdot \sqrt{62} \cdot 3 = 6\sqrt{62}, \] \[ 3^2 = 9. \]

Таким образом, наше выражение примет вид:

\[ 62 + 6\sqrt{62} + 9. \]

3. Теперь вычитаем из этого выражения \(6\sqrt{62}\). Оно просто убирается, так как \(+6\sqrt{62}\) и \(-6\sqrt{62}\) взаимно уничтожают друг друга, и мы остаемся с:

\[ 62 + 9. \]

4. Наконец, складываем оставшиеся числа:

\[ 62 + 9 = 71. \]

Так что ответ \((\sqrt{62} + 3)^2 - 6\sqrt{62} = 71\). Вот и все! Надеюсь, это объясн