Реши задачу

Привет! Давай разберемся с этим примером шаг за шагом. Тебе нужно решить 24-й номер, в котором дано уравнение:

6x - 5|2 - x| > 7

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть два случая, когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

1. Сначала разберемся с случаем, когда выражение внутри модуля положительно, то есть когда 2 - x ≥ 0. Это означает, что x ≤ 2.

Тогда у нас получается:

6x - 5(2 - x) > 7

Раскроем скобки:

6x - 10 + 5x > 7

Сложим подобные слагаемые:

11x - 10 > 7

Перенесем -10 вправо:

11x > 17

Теперь разделим обе части на 11:

x > 17/11

Это даст нам один интервал решений, но помним, что у нас есть условие x ≤ 2. Поэтому в этом случае решение будет в интервале от 17/11 до 2.

2. Теперь рассмотрим случай, когда 2 - x < 0, то есть когда x > 2.

У нас получится:

6x - 5(-2 + x) > 7

6x + 10 - 5x > 7

x + 10 > 7

x > -3

Но поскольку мы предполагаем, что x > 2, этот интервал решений не влияет на решение задачи, так как он шире, чем x > 2.

Итак, объединив два рассмотренных нами случая, мы получ