Реши

Окей, давай разберемся с заданием шаг за шагом.

Перед нами задача №6: "Найдите второй член арифметической прогрессии, если a1 = 4, a3 = 9."

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа. Это число называется разностью прогрессии.

У нас есть первый и третий члены прогрессии: a1 = 4 и a3 = 9. Нам нужно найти второй член, то есть a2.

Чтобы найти второй член, давай рассмотрим, что a3 = a2 + d и a2 = a1 + d, где d - разность прогрессии.

Исходя из этого, можем выразить разность следующим образом: d = a3 - a2 и d = a2 - a1.

Теперь давай приравняем эти два выражения для d:

a3 - a2 = a2 - a1

Теперь подставим значения a1 и a3:

9 - a2 = a2 - 4

Перенесем все члены с a2 в одну сторону, а числа - в другую:

9 + 4 = a2 + a2

13 = 2 * a2

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти a2:

a2 = 13 / 2

a2 = 6.5

Таким образом, второй член арифметической прогрессии равен 6.5.