Реши

Хорошо, давай разберёмся с твоей задачей по шагам. На картинке перед нами системы уравнений. Для их решения мы будем использовать метод подстановки или сложения/вычитания. Посмотрим подробнее каждую систему:

Система а) слева: \[ \begin{cases} x + 2y = 7 \\ 2y^2 + xy = 14 \end{cases} \]

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить x через y и подставить во второе уравнение: \[ x = 7 - 2y \] Теперь подставляем полученное выражение для x во второе уравнение: \[ 2y^2 + (7 - 2y)y = 14 \]

Раскрываем скобки: \[ 2y^2 + 7y - 2y^2 = 14 \] \[ 7y = 14 \] \[ y = 2 \]

Теперь, зная y, мы найдем x из первого уравнения: \[ x + 2*2 = 7 \] \[ x + 4 = 7 \] \[ x = 7 - 4 \] \[ x = 3 \]

Итак, решение системы а) слева: \( (x; y) = (3; 2) \).

Система а) справа: \[ \begin{cases} x - y = 7 \\ xy = -10 \end{cases} \]

Так как второе уравнение уже описывает зависимость переменных, давай попробуем подставить предполагаемые значения y в первое уравнение и посмотрим, удовлетворяют ли они второму уравнению.

Подставим в первое уравнение ожидаемые значения y и проверим, получится ли пара (x, y), котор