Найти значение выражения

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по алгебре вместе.

Нам нужно найти значение выражения из пункта а):

\[ \frac{4 - 3\sqrt{2}}{(\sqrt{2} - \sqrt{8})^2} \]

Для начала упростим знаменатель:

Заметим, что \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\).

Теперь можем записать выражение в знаменателе как \((\sqrt{2} - 2\sqrt{2})^2\).

Следующий шаг — упрощение полученного выражения в скобках:

\(\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = -\sqrt{2}\).

Теперь возводим в квадрат:

\((- \sqrt{2})^2 = 2\).

Теперь подставляем это значение в знаменатель нашего исходного выражения:

\[ \frac{4 - 3\sqrt{2}}{2} \]

Теперь разделим числитель на 2, чтобы упростить выражение:

\[ \frac{4}{2} - \frac{3\sqrt{2}}{2} = 2 - \frac{3\sqrt{2}}{2} \]

Это и будет наш ответ:

\[ 2 - \frac{3\sqrt{2}}{2} \]

Надеюсь, это поможет тебе понять, как решать такого типа задачи! Если нужно разъяснить что-то ещё, спрашивай.