Решите

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Мы видим на картинке несколько графов и нам нужно выбрать среди них, какие являются цепями, а какие циклами.

Цепь в теории графов – это последовательность вершин, в которой каждая вершина соединена ребром с последующей, и которая не проходит дважды через одно и то же ребро, причём стартовая и конечная вершина не совпадают.

Цикл же – это похожая конструкция, но стартовая и конечная вершины совпадают, создавая "круг".

Теперь пройдёмся по каждому из графов:

1. Здесь видим, что рёбра тянутся от вершины к вершине, но стартовая и конечная вершина не совпадают, значит это цепь.
2. Тут также нет замкнутого пути, вершины соединены последовательно и конечная точка не совпадает со стартовой – тоже цепь.
3. Ещё одна пример цепи по той же логике.
4. А вот тут уже другое дело, начинаем в одной вершине и можем замкнуться обратно в неё, проходя по остальным – получаем цикл.
5. Точно так же, как в четвёртом графе, имеется замкнутый путь, где можно вернуться в начальную вершину – это цикл.

Итак, цепями являются графы под номерами 1, 2, 3, а циклами –