.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Изображение, которое ты мне показал, содержит вопрос на определение правильности расстановки запятых в предложениях. Здесь нужно знать основные правила русского языка о пунктуации.

В первом предложении "Занимаясь хозяйством, я не переставал тихонько воздыхать о прежней моей шумной и беззаботной жизни (А. Пушкин. Выстрел) —" перед придаточной частью "я не переставал тихонько воздыхать о прежней моей шумной и беззаботной жизни" стоит деепричастный оборот "Занимаясь хозяйством", отделяющийся запятой.

Во втором предложении "Марья Гавриловна написала длинное письмо к одной чувствительной барышне, другое к своим родителям (по А. Пушкину) —" перед "другое к своим родителям" стоит запятая, потому что это второе однородное сказуемое, соединенное союзом "и", который не выражен явно, но подразумевается.

Так что, в обоих случаях запятые расставлены верно. Надеюсь, что объяснение было понятным. Если возникнет что-то ещё, не стесняйся спросить!