Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 13см, а сторона основания 7 см. найти боковое ребро, площадь полной поверхности пирамиды

Для нахождения бокового ребра, можно использовать теорему Пифагора.

По определению, боковое ребро пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами являются половина стороны основания и высота.

Половина стороны основания равна: 7 см / 2 = 3.5 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора:

боковое ребро^2 = (половина стороны основания)^2 + высота^2

боковое ребро^2 = 3.5^2 + 13^2

боковое ребро^2 = 12.25 + 169

боковое ребро^2 = 181.25

боковое ребро = √181.25

боковое ребро ≈ 13.47 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, для нахождения площади полной поверхности пирамиды, нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, и сложить их.

Площадь основания равна стороне основания, возведенной в квадрат:

Площадь основания = 7^2 = 49 кв.см

Площадь боковой поверхности пирамиды можно рассчитать по формуле:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * боковое ребро) / 2

Периметр основания равен: 4 * сторона основания = 4 * 7 = 28 см

Площадь боковой поверхности = (28 * 13.47) / 2 = 376.36 кв.см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь можно найти площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Площадь полной поверхности = 49 + 376.36 = 425.36 кв.см