Найти P

Привет! Давай разберемся с этими геометрическими задачами пошагово.

1. Верхняя задача говорит нам, что отрезок AB является касательной к окружности с центром в точке O. Для касательной действует правило: если касательная проведена к окружности из точки, лежащей на этой окружности, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это значит, что треугольник AOB является прямоугольным с гипотенузой AB и катетами AO и OB равными 5 см (по радиусу окружности). Из этого следует, что AB=√(AO² + OB²)=√(5² + 5²) = √(25 + 25) = √50. Это и будет длина касательной AB. Для упрощения корня используй свойства корней: √50 = √(25*2) = √25 * √2 = 5√2.

2. Вторая задача говорит нам, что точки M, N и K являются точками касания. В таком случае отрезки AM и AK равны, BM и BN равны, CK и CN равны, так как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Таким образом, P_ABC = AM + BM + CK (поскольку AM = AK, и BM = BN, и CK = CN). Подставляем значения AM и CK из рисунка: P_ABC = AK + BN + CK = 4 + 4 + 8, так как отрезки касательных равны между собой