Реши

Привет! Давай вместе решим это неравенство. Нам дано неравенство \( x^2 - 36 > 0 \). Чтобы его решить, представим 36 как \( 6^2 \), чтобы увидеть разность квадратов:

\( x^2 - 6^2 > 0 \)

Теперь применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = x \) и \( b = 6 \):

\( (x - 6)(x + 6) > 0 \)

Теперь нам нужно определить, при каких значениях \( x \) это произведение будет положительным. Для этого посмотрим на знаки частей произведения на числовой прямой:

1. Когда \( x > 6 \), оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.
2. Когда \( -6 < x < 6 \), один множитель отрицательный, а другой положительный, следовательно, произведение отрицательно.
3. Когда \( x < -6 \), оба множителя отрицательны, но произведение двух отрицательных чисел положительно.

Таким образом, неравенство будет выполняться, когда \( x \) меньше \(-6\) и больше \(6\). Если записать это в интервальном виде, получится:

\( x \in (-\infty; -6) \cup (6; +\infty) \)

Это соответствует второму варианту ответа. Так что правильный ответ - номер 2: \( (-\infty; -6) \cup (6; +\infty) \).