Окружности с центром в точке О по порядку отмечены 4 точки: В, F, J, N. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если BN || FJ; BN = FJ, радиус этой окружности 10 см, а

Пусть BF = x. Тогда BN = FJ = x. Так как BN || FJ, то BNJF - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BJ = NF = x. Также, в параллелограмме смежные углы дополнительны, поэтому \angle BJO = \angle FJN, но углы на одной дуге, опирающейся на одну сторону параллелограмма равны, поэтому \angle FJN = 2\angle 10 = 20. Подставим это все, получим уравнение 2(x + x)^2 = 2 * 10^2 * cos 20, x = 5 * \sqrt{2} *(1 + cos 20).