Й

Привет!

По картинке видно, что дана окружность с радиусом 4,5 см и центром в точке О. Через точку А, которая находится на окружности, проведены две касательные к окружности (AB и AC). Нам надо найти угол между этими касательными (угол BAC), если OA=9см.

Для начала вспомним несколько свойств касательных к окружности из точки, лежащей на ней:

1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны.

Из этих свойств следует, что треугольники OAB и OAC — прямоугольные (углы OAB и OAC равны 90 градусов) и равнобедренные (так как AB=AC).

Теперь, учитывая, что OA=9см, получается, что каждый из треугольников OAB и OAC — равнобедренный прямоугольный (так как OA — гипотенуза, а радиусы OB и OC — катеты, которые равны).

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, и учитывая, что у нас два прямоугольных угла, можем сделать вывод:

Угол AOB и угол AOC равны 45 градусов.

Так как углы BAC, BAO и AOC образуют в сумме развернутый угол (180 градусов), то чтобы найти угол BAC, достат