.

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник. Гипотенуза CA равна 125 см, а катет CB равен 100 см. Нужно найти тангенс острых углов A и B.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для угла B:

tg B = противолежащий катет / прилежащий катет = CA / CB = 125 / 100 = 1.25

Теперь для угла A:

tg A = противолежащий катет A / прилежащий катет B. Но сначала нам нужно найти длину катета AC. Это можно сделать с помощью теоремы Пифагора:

AC = √(CA^2 - CB^2) = √(125^2 - 100^2) = √(15625 - 10000) = √5625 = 75 см.

Теперь мы можем рассчитать tg A:

tg A = CB / AC = 100 / 75 = 1.333(3).

Однако, в задаче сказано сократить дробь до несократимого вида. Давай это сделаем:

tg A = 100 / 75 = 4 / 3 (после сокращения дроби).

Итак, ответы: tg B = 1.25, tg A = 4 / 3.

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай!