Сколько различных трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр:1,5,7,8,9?

Чтобы определить количество различных трехзначных чисел с разными цифрами, которые можно составить из цифр 1, 5, 7, 8 и 9, можно воспользоваться следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые следует выбрать для составления числа.

В данном случае у нас есть 5 различных цифр, а нам нужно составить трехзначные числа. Таким образом, n = 5 и k = 3.

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10

Таким образом, можно составить 10 различных трехзначных чисел с разными цифрами из цифр 1, 5, 7, 8 и 9.