Сколько различных трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр:1,5,7,8,9?

Для составления трехзначного числа с разными цифрами из данного набора цифр (1, 5, 7, 8, 9) можно использовать комбинации из трех цифр без повторений. Общее количество таких трехзначных чисел можно рассчитать с помощью формулы для комбинаций:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

где n - количество элементов для выбора (в данном случае - 5), r - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае - 3).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Таким образом, можно составить 10 различных трехзначных чисел с разными цифрами из цифр 1, 5, 7, 8, 9.