Реши все примеры в номере 698

Хорошо, давай вместе разберемся с номером 698. Здесь у нас четыре примера квадратных уравнений. Для их решения нам нужно привести уравнение к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найти корни уравнения.

a) Здесь у нас уравнение \( 5 + x^2 = (x + 1)(x + 6) \). Для начала раскроем скобки в правой части:

\( x^2 + x + 6x + 6 \)

Теперь уравнение примет вид:

\( x^2 + 7x + 6 \)

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

\( x^2 + 7x + 6 - 5 = 0 \)

\( x^2 + 7x + 1 = 0 \)

Теперь нужно найти корни этого квадратного уравнения. Тут можно попробовать разложить на множители или использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. В данном случае я вижу, что уравнение разложить на множители просто так не получится, поэтому предпочту использование формулы корней.

b) В следующем примере у нас уравнение \( 2x(x - 8) = (x + 1)(2x - 3) \). Раскроем скобки:

\( 2x^2 - 16x = 2x^2 - 3x + 2x - 3 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 2x^2 - 16x = 2x^2 - x - 3 \)

Теперь удалим \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения