На рисунке даны два подобных прямоугольных треугольника. Какая запись пропорционально стихи всех пар сходственных сторон будет верной

Привет! Давай посмотрим на рисунок и решим задачу вместе.

Итак, на рисунке у нас два подобных прямоугольных треугольника, ∆ABC и ∆DEF. Подобные треугольники - это треугольники, формы которых одинаковы, но размеры могут быть различными. При подобии соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношение соответствующих сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника постоянно.

Чтобы записать пропорциональность всех пар соответственно сходственных сторон, нам нужно сопоставить соответствующие стороны.

В большом треугольнике ∆ABC гипотенузой является сторона AC, а в малом треугольнике ∆DEF - сторона DF. Так как это прямоугольные треугольники и между ними есть соответствие углов (оба треугольника имеют прямой угол и углы при вершинах A и D соответственно равны как подобные углы), то мы можем сказать, что AB соответствует DE и BC соответствует EF.

Теперь мы можем записать пропорции соответствующих сторон:

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Значит, ищем ту запись, где пропорции сторон выстроены таким же образом. По представленным вариантам ответа, это соответствует записи под номером 2:

AD/AB = AE/AC = DF/AB

Однако з