Номер 1

Хорошо, давай разберемся с этими задачами по одной. Начнем с первой:

1. Реши уравнение:

\[ \frac{3}{10} \cdot \left( \frac{1}{4}x + \frac{5}{12} \right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{10} \]

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала упростить правую часть:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 10} \]

Заметим, что 7 сократится:

\[ \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30} \]

Теперь делим 10 на 30:

\[ \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{3}{10} \cdot \left( \frac{1}{4}x + \frac{5}{12} \right) = \frac{1}{3} \]

Теперь давай избавимся от дроби слева, умножив обе части уравнения на обратное число \(\frac{10}{3}\):

\[ \left( \frac{1}{4}x + \frac{5}{12} \right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{3} \]

\[ \left( \frac{1}{4}x + \frac{5}{12} \right) = \frac{10}{9} \]

Теперь уравнение проще, и мы можем свести его к виду \( \frac{1}{4}x = \frac{10}{9}- \frac{5}{12} \). Для этого приведем правую часть к общем