В амфитеатре 1212 рядов. Сколько всего мест в амфитеатре, если в первом ряду 16~16 мест, а в каждом следующем на 3~3 места больше, чем в предыдущем?

Привет! Давай вместе решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть амфитеатр с 12 рядами. Нам нужно узнать, сколько всего мест в амфитеатре. По условию задачи, в первом ряду 16 мест, и каждый следующий ряд содержит на 3 места больше, чем предыдущий.

Первый ряд содержит 16 мест. Так как каждый следующий ряд увеличивается на 3 места, количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. В такой прогрессии, чтобы найти количество мест в любом ряду, можно использовать формулу n-го члена: \( a_n = a_1 + (n - 1) * d \), где \( a_1 \) - это первый член прогрессии (количество мест в первом ряду), \( d \) - это разность прогрессии (на сколько мест больше в следующем ряду), \( n \)- номер ряда.

Таким образом, чтобы найти количество мест в последнем 12-м ряде амфитеатра, подставим наши значения в формулу: \( a_{12} = 16 + (12 - 1) * 3 \). Теперь посчитаем:

\( a_{12} = 16 + 11 * 3 \) \( a_{12} = 16 + 33 \) \( a_{12} = 49 \)

Теперь, когда мы знаем, что в последнем ряду 49 мест, мы можем вычислить общее количество мест в амфитеатре, просуммировав все места в каждом ряду. Общее число мест в арифметической прог