Решить сестему

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \( x - 2y = 1 \)
2. \( 3x + y = 7 \)

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Тебе какой способ ближе? Если нет предпочтений, я могу показать как решить эту систему методом подстановки, так как он тут будет довольно удобен.

Итак, сначала мы выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 2y + 1 \)

Теперь подставим выраженное \( x \) из первого уравнения во второе:

\( 3(2y + 1) + y = 7 \)

Раскроем скобки:

\( 6y + 3 + y = 7 \)

\( 7y + 3 = 7 \)

Теперь перенесем 3 в правую часть уравнения:

\( 7y = 7 - 3 \)

\( 7y = 4 \)

Теперь найдем \( y \):

\( y = \frac{4}{7} \)

Отлично, мы нашли \( y \). Теперь подставим найденное значение обратно в выражение для \( x \):

\( x = 2(\frac{4}{7}) + 1 \)

\( x = \frac{8}{7} + \frac{7}{7} \)

\( x = \frac{15}{7} \)

Итак, решением нашей системы являются значения \( x = \frac{15}{7} \) и \( y = \frac{4}{7} \). Проверить это решение можно, подставив эти значения в исходные уравнения системы. Попробуй, это хорошая практика!