Решите систему неравенств

Привет! Давай вместе решим систему неравенств. Видно 5 пунктов, и мы будем решать их по порядку.

а) \( x^2 - 4 < 0 \) Это квадратичное неравенство. Имеет вид \( (x - 2)(x + 2) < 0 \). Решением этого неравенства будет интервал между корнями: \( x \in (-2; 2) \)

б) \( x^2 - 17 < 0 \) Также квадратичное неравенство. Но поскольку \( x^2 \) всегда больше либо равен нулю, и \( -17 \) всегда меньше нуля, то это неравенство не имеет решений в действительных числах. В букве "б" решений нет.

в) \( \frac{2x - 9}{x - 5} > 0 \) Для решения этого рационального неравенства сначала найдем нули числителя и знаменателя: \( 2x - 9 = 0 \) даёт \( x = 4.5 \) \( x - 5 = 0 \) даёт \( x = 5 \) Теперь мы знаем точки, где выражение может менять знак. Учитывая, что при \( x > 5 \) выражение будет положительным, выходит, что решение: \( x \in (4.5; 5) \cup (5; +\infty) \)

г) \( 3x - 10 < 0 \) Это линейное неравенство, решаем его так: \( 3x < 10 \) \( x < \frac{10}{3} \) \( x < 3\frac{1}{3} \)

**