Приставки на с пишутся только перед глухими согласными

Да, это правило существует. Приставки "с-", "со-" и "су-" перед глухими согласными заменяются на "сс-", "ссо-" и "ссу-". Например: с + клон = склон, с + трелка = стрелка, с + шивать = шить.