В треугольнике ABC MN - средняя линия. Площадь трапеции AMND равна 22,5 см2. Найдите площадь треугольника ABC.

Привет! Давай разбираться. У нас есть треугольник ABC, в котором MN — это средняя линия. Это значит, что MN параллельна AB и равна её половине. Трапеция AMND получается таким образом, что её верхнее основание MN является средней линией треугольника ABC. Из свойства средней линии треугольника мы знаем, что средняя линия делит треугольник на две трапеции, площади которых равны. Поскольку MN — средняя линия, трапеции AMND и NBCM имеют одинаковую площадь. Задача говорит, что площадь трапеции AMND равна 22,5 см^2. Следовательно, площадь трапеции NBCM также будет 22,5 см^2, поскольку они равны. Теперь, чтобы найти площадь всего треугольника ABC, нам нужно просто сложить площади трапеций AMND и NBCM: Площадь треугольника ABC = Площадь трапеции AMND + Площадь трапеции NBCM Площадь треугольника ABC = 22,5 см^2 + 22,5 см^2 Площадь треугольника ABC = 45 см^2 Таким образом, площадь треугольника ABC равна 45 см^2. Это было не так сложно, правда?