Из отрезка [0;2] случайным образом выбирается число х найдите вероятность того что х<0.4 2х+3>4
Для нахождения вероятности, что x < 0.4 и 2x + 3 > 4, необходимо выполнить два условия одновременно.
Вероятность того, что x < 0.4: Диапазон отрезка [0;2] равен 2 - 0 = 2. Подинтервал [0;0.4] составляет 0.4 - 0 = 0.4. Таким образом, вероятность того, что x < 0.4, равна длине подинтервала [0;0.4] в отрезке [0;2], то есть 0.4/2 = 0.2.
Вероятность того, что 2x + 3 > 4: Вычтем 3 из обеих сторон неравенства, получим 2x > 1. Разделим обе стороны неравенства на 2, получим x > 1/2. Таким образом, вероятность того, что 2x + 3 > 4, равна длине подинтервала (1/2;2] в отрезке [0;2], то есть (2 - 1/2)/2 = 1.5/2 = 0.75.
Теперь необходимо выполнить оба условия одновременно. Вероятность того, что x < 0.4 и 2x + 3 > 4, равна произведению вероятностей для каждого условия: 0.2 * 0.75 = 0.15.
Таким образом, вероятность, что x < 0.4 и 2x + 3 > 4, равна 0.15 или 15%.
