2

Хорошо, давай посмотрим на эту контрольную работу по квадратным уравнениям. Начнем с первой задачи. У нас есть четыре уравнения для решения:

а) \(7x^2 = 0\)
б) \(2x^2 - 18 = 0\)
в) \(x^2 - 7 = 0\)
г) \(x^2 + 4x = 0\)

Теперь пошагово рассмотрим каждое уравнение и найдем решение.

а) Здесь все просто: чтобы уравнение равнялось нулю при умножении на \(7x^2\), \(x\) должен быть нулем. Это потому, что любое число, умноженное на ноль, дает ноль.

б) Чтобы решить \(2x^2 - 18 = 0\), нам нужно прибавить 18 к обеим сторонам уравнения, чтобы получилось \(2x^2 = 18\). Теперь делим обе стороны на 2, получаем \(x^2 = 9\). Из этого следует, что \(x\) может быть равен \(3\) или \(-3\), так как \(3^2 = 9\) и \((-3)^2 = 9\).

в) Следующее уравнение \(x^2 - 7 = 0\). Добавим 7 к обеим сторонам, чтобы получилось \(x^2 = 7\). Затем находим квадратный корень обеих сторон. Получаем два решения: \(x = \sqrt{7}\) или \(x = -\sqrt{7}\).

г) Для уравнения \(x^2 + 4x = 0\) мы можем вынести \(x\) за скобку: \(x(x + 4) = 0\). Это значит