Sin2x+4sin^2x=1

sin2x+4sin^2x=1

Решим данное уравнение: sin2x = 2sinxcosx

Тогда уравнение примет вид: 2sinxcosx + 4sin^2x = 1

Проведем подстановку: 2sinxcosx + 4(1-sin^2x) = 1

2sinxcosx + 4 - 4sin^2x = 1

2sinxcosx - 4sin^2x = -3

sinx(2cosx - 4sinx) = -3

sinx(2(1 - sin^2x) - 4sinx) = -3

sinx(2 - 2sin^2x - 4sinx) = -3

sinx(2 - 2sin^2x - 4sinx) + 3 = 0

sinx(2 - 2sinx)(1 + 2sinx) = 0

Ответ: sinx = 0 или sinx = 1/2