Дано: АО-касательная, ОВ-4, Ос-16. Найти АО.

Дано ОВ-4 и Ос-16.

ОВ-4 - это отрезок, который представляет собой касательную к окружности О в точке В.

Ос-16 - это диаметр окружности О, который проходит через ее центр.

Для решения задачи, нам необходимо найти отрезок АО - это отрезок, который соединяет центр окружности О с точкой А.

Так как ОВ-4 является касательной к окружности, то перпендикуляр из центра окружности к этой касательной будет проходить через точку В.

Следовательно, АО является радиусом окружности и составляет половину длины диаметра.

Длина диаметра Ос-16 равна 16, поэтому длина радиуса АО равна половине диаметра, то есть 16/2 = 8.

Таким образом, АО = 8.