Дано: АО-касательная, ОВ-4, Ос-16. Найти АО.

Для решения данной задачи необходимо использовать теорему о касательной к окружности.

В данном случае, ОВ-4 и Ос-16 представляют собой диаметры окружности, где ОВ равен 4 единицам, а Ос равен 16 единицам.

Теорема о касательной к окружности гласит: "Если АО-касательная и ОАК - прямой угол, то длина ОК равна половине длины хорды касательной, а ОА равна радиусу окружности."

Таким образом, для нахождения АО, нужно поделить длину хорды ОК пополам.

ОК = ОВ + Ос = 4 + 16 = 20 единиц.

АО = ОК / 2 = 20 / 2 = 10 единиц.

Таким образом, АО равна 10 единицам.