решить полностью тригонометрическое уравнение sin2x+sin4x=sin3x

Решение трехго уравнения: sin2x+sin4x=sin3x sin2x+sin4x=sin3x sin2x+2sin2xcos2x=sin3x sin2x(1+2cos2x)=sin3x sin2x(1+2(1-2sin^2x))=sin3x sin2x(1+2-4sin^2x)=sin3x sin2x(3-4sin^2x)=sin3x 3sin2x-4sin^3x=sin3x 3sin2x-sin3x=4sin^3x 3*2sinxcosx-sin(3x)=4sin^3x 6sinxcosx-sin3x=4sin^3x 6sinxcosx=4sin^3x+sin3x 6sinxcosx=4sinx(sin^2x+3cos^2x)+sinx(3-4sin^2x)=3sinx sinx(6cosx-3)=3sinx 6cosx-3=3 6cosx=6 cosx=1 x=2πn, где n - целое число.