Решить полностью тригонометрическое уравнение: sin2x+sin4x=sin3x

Уравнение sin2x+sin4x=sin3x можно решить следующим образом:

sin2x = 2sinxcosx sin4x = 2sin2xcos2x = 2(2sinxcosx)(1-2sin2x) = 4sinxcosx - 8sin3xcosx sin3x = 3sinx - 4sin3xcos2x = 3sinx - 4sin3x(1-2sin2x) = 3sinx - 4sin3x + 8sin5x

Таким образом, уравнение примет вид: 2sinxcosx + 4sinxcosx - 8sin3xcosx = 3sinx - 4sin3x + 8sin5x

Сгруппировав подобные члены, можно найти решение.