Дмтрий взял в библиотеке книгу. за первый день он прочитал 40 страниц, а за каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем за предыдущий. сколько страниц в книге, если Дмитрий прочитал её за 7 дней

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 768.

Нам нужно вычислить, сколько страниц в книге, которую прочитал Дмитрий за 7 дней, при условии, что в первый день он прочитал 40 страниц, а в каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем в предыдущий.

Для начала найдём количество страниц, прочитанных в каждый из 7 дней: 1 день: 40 страниц 2 день: 40 + 10 = 50 страниц 3 день: 50 + 10 = 60 страниц ... и так далее, прибавляя по 10 страниц каждый день.

Это арифметическая прогрессия, где первый член (а1) равен 40, разность (d) равна 10, а количество дней (n) равно 7.

Общая формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d Значит, на седьмой день Дмитрий прочитал: a7 = 40 + (7 - 1) * 10 = 40 + 60 = 100 страниц

Теперь найдем сумму страниц прочитанных за все дни. Сумму арифметической прогрессии можно найти по формуле: S = (а1 + an) * n / 2 где S - это сумма арифметической прогрессии, а1 - первый член, an - последний член, n - количество членов прогрессии.

S = (40 + 100) * 7 / 2 = 140 * 3.5 = 490 страниц

Таким образом, в книге 490 страниц. Дмитрий прочитал всю