Найдите

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Итак, перед нами выражение \( \frac{8}{\left(\frac{3}{5} + \frac{11}{12}\right)} \). Нам нужно найти его значение.

Для начала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае наименьший общий знаменатель для 5 и 12 - это 60.

Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60} \) \( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \)

Теперь сложим их: \( \frac{36}{60} + \frac{55}{60} = \frac{36 + 55}{60} = \frac{91}{60} \)

Теперь у нас есть исходное выражение в виде дроби: \( \frac{8}{\frac{91}{60}} \)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \( \frac{8}{1} \times \frac{60}{91} = \frac{8 \times 60}{91} \)

Вычисляем результат умножения числителя: \( 8 \times 60 = 480 \)

Итак, у нас получается дробь: \( \frac{480}{91} \)

Это и есть искомое значение выражения. Оно является неправильной дробью, и сокращать её не нужно (соглас