21

Привет! Давай посмотрим на фотографию и попробуем вместе решить задачу, которую ты мне прислал. В вопросе указано число 21, поэтому я предполагаю, что тебе нужно помочь с решением задачи 21 из твоей книги.

На фото задачник по математике или, вероятнее, по тригонометрии. Под номером 21 у нас задача со значением тригонометрической функции: cos(2a), где a = –690°. Наша задача — найти значение этой функции.

Для начала давай вспомним, что тригонометрические функции повторяют свои значения каждые 360°, это называется периодичностью. Косинус имеет период 360°. То есть, значение cos(θ) повторяется каждые 360°.

Давай разберемся, как нам это поможет:

1. Угол a у нас равен –690°, что меньше нуля, отсюда следует, что угол отрицательный и поворачивается в ту сторону, которая противоположна направлению поворота часовой стрелки.
2. Мы хотим уменьшить этот угол до такого, который будет легче распознать. Для начала добавим 720° (потому что 2 * 360°), так как мы знаем, что косинус угла не изменится, если увеличить его на кратное 360° значение.
3. Итак, –690° + 720° = 30°. У нас остался угол a = 30°.
4. Т