Решение

Хорошо, давай разберёмся вместе. Нам нужно найти углы треугольника ADF.

В условии говорится, что отрезок AD - биссектриса угла ABC, значит угол ABD равен углу DBC. Кроме того, через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB, которая пересекает сторону AC в точке F.

Так как DF параллельна AB, то угол ADF будет равен углу BAD (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AD). Мы знаем, что угол BAC равен 72 градусам, и так как AD - биссектриса, углы BAD и DAC будут равны по 36 градусов каждый.

Теперь у нас есть угол ADF, который равен 36 градусам. Далее, посмотрим на угол AFD. Он является внешним углом для треугольника ABD и по теореме о внешнем угле равен сумме противоположных внутренних углов, то есть углу ABD и углу BAD. Так как AD - биссектриса, каждый из этих углов равен 36 градусов, следовательно угол AFD будет 36 + 36 = 72 градуса.

Теперь, зная два угла треугольника ADF (угол ADF = 36 градусов и угол AFD = 72 градуса), мы можем найти третий угол, угол DAF, так как сумма уг