Помогите

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, у нас есть прогулочный катер, который катал туристов в течение 3 часов. По течению реки он проплыл 24 км, а против течения — 8 км. Скорость течения реки — 2 км/ч. Нам нужно найти собственную скорость катера, то есть его скорость в стоячей воде.

Если обозначить собственную скорость катера за \( x \) км/ч, то по течению реки он будет плыть со скоростью \( x + 2 \) км/ч (так как течение реки увеличивает его скорость), а против течения — со скоростью \( x - 2 \) км/ч (так как течение реки замедляет его).

Теперь давай рассчитаем время, за которое катер проплывет расстояния с учётом разных скоростей. Время равно расстоянию, делённому на скорость. Значит, по течению он проплыл 24 км за \( \frac{24}{x + 2} \) часов, а против течения — 8 км за \( \frac{8}{x - 2} \) часов.

Мы знаем, что общее время плавания составило 3 часа, поэтому сложим время, проведённое катером по течению и против:

\( \frac{24}{x + 2} + \frac{8}{x - 2} = 3 \)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которое нам