Упростите выражение: х⁶у⁷·х³у²:(х⁹у⁹)+1 а¹¹:(а¹¹:а⁶) б¹⁶·(б⁸:б⁶) (х⁵·х⁴):(х³·х²)

1. Упростите выражение: х⁶у⁷·х³у²:(х⁹у⁹)+1

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

• Числитель: х⁶у⁷·х³у² = х^(6+3)·у^(7+2) = х^9·у^9
• Знаменатель: (х⁹у⁹)+1

Теперь объединим числитель и знаменатель: х^9·у^9 / ((х⁹у⁹)+1)

2. Упростите выражение: а¹¹:(а¹¹:а⁶)

Раскроем скобки в знаменателе: а¹¹ / (а¹¹ / а⁶)

Домножим дробь в знаменателе на обратную: а¹¹ / (а¹¹ * (1/а⁶))

1/а⁶ = а^(-6), поэтому: а¹¹ / (а¹¹ * а^(-6))

А¹¹ и а¹¹ сокращаются: 1/а^(-6) = а^6

Значит, остается: а^6

3. Упростите выражение: б¹⁶·(б⁸:б⁶)

Раскроем скобки внутри знаменателя: б¹⁶·б⁸/б⁶

б¹⁶ и б⁶ сокращаются: б¹⁶·б⁸/б⁶ = б^(16+8-6) = б^18

4. Упростите выражение: (х⁵·х⁴):(х³·х²)

В числителе перемножим степени: х^(5+4) = х^9 В знаменателе перемножим степени: х^(3+2) = х^5

Теперь разделим числитель на знаменатель: х^9 / х^5 = х^(9-5) = х^4