Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. У нас есть система из двух линейных уравнений:

1. \( x + 5y = 7 \)
2. \( 3x - 2y = 4 \)

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (линейной комбинации).

Давай попробуем метод сложения. Нам надо сделать так, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях были одинаковыми по модулю и противоположными по знаку, чтобы можно было их сложить и одна из переменных исключилась.

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5, чтобы коэффициенты перед y стали одинаковые:

2. \( 2x + 10y = 14 \)
3. \( 15x - 10y = 20 \)

Теперь сложим получившиеся уравнения:

\( (2x + 10y) + (15x - 10y) = 14 + 20 \),

\( 2x + 15x = 34 \),

\( 17x = 34 \).

Делим обе части на 17, чтобы найти \( x \):

\( x = 34 / 17 \),

\( x = 2 \).

У нас получилось значение для \( x \), теперь подставим его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\( 2 + 5y = 7 \),

\( 5y = 7 - 2 \),

\( 5y = 5 \),

\( y = 5 / 5 \),

\( y = 1 \).

Итак, решение нашей системы: \( x = 2 \), \( y = 1 \). Хочешь