Катеты прямоугольного треугольника 5 см и 12 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Радиус вписанной окружности равен \( r = \frac{a + b - c}{2} \), где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника, \( c \) - гипотенуза. В этом случае, \( a = 5 \) см, \( b = 12 \) см. \( c = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13 \) см. Подставляя значения, получаем \( r = \frac{5 + 12 - 13}{2} = 2 \) см.