Упростите выражение R¹³и⁵:(R³и²)·R²и/R⁷и² и найдите его значение при R = 1, и=3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать следующие свойства степеней:

1. Деление степеней: a^m / a^n = a^(m-n)
2. Умножение степеней со схожими основаниями: a^m · a^n = a^(m+n)

Дано выражение: R¹³i⁵ / (R³i²) · R²i / R⁷i²

1. R¹³i⁵ / R³i² = R^(13-3) · i^(5-2) = R¹⁰i³
2. R¹⁰i³ · R²i = R^(10+2) · i^(3+1) = R¹²i⁴
3. R¹²i⁴ / R⁷i² = R^(12-7) · i^(4-2) = R⁵i²

Теперь, подставим R = 1 и i = 3 в данное выражение:

R⁵i² = 1⁵ · 3² = 1 · 9 = 9

Таким образом, значение выражения при R = 1 и i = 3 равно 9.