В окружности радиуса 10см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 5см от центра.Найдите радиус второй окружности,которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.Решение расписать подробно

Необходимо найти радиус \( r \) второй окружности.

Так как вторая окружность касается данной окружности изнутри в точке \( A \), то она будет перпендикулярна диаметру данной окружности в этой точке.

Из геометрии известно, что радиус второй окружности, проведенный к точке касания на диаметре, равен расстоянию от центра данной окружности до точки касания.

Поэтому радиус второй окружности \( r \) равен сумме радиуса данной окружности \( 10 \) и расстоянию от точки \( A \) до центра данной окружности \( 5 \): \[ r = 10 + 5 = 15 \]

Ответ: Радиус второй окружности равен 15 см.